對于灌溉泵站而言，為了實(shí)現(xiàn)水資源的優(yōu)化使用和灌溉凈效益大化，可以對泵站群進(jìn)行優(yōu)化，分配其合理的流量，使區(qū)域泵站群凈效益大。目標(biāo)函數(shù)首先建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃的序列系統(tǒng)，設(shè)泵站群中有N座泵站，把每個(gè)泵站進(jìn)行編號，將泵站的編號作為決策階段順序。每個(gè)階段的提水量Q作為狀態(tài)變量。

　　此時(shí)，以整個(gè)泵站群的效益大為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，可得目標(biāo)函數(shù)為

　　f N（Q ） = max 6 N i =1 g i（ x i + h i）（1）

　　式中Q為渠首引水總流量，可以為N個(gè)泵站提供提水水源； x i為分配給第i個(gè)泵站的流量， h i為分配給第i個(gè)泵站輸水渠道損失的流量； g i（ x）為第i個(gè)泵站分配給x i流量時(shí)產(chǎn)生灌溉凈效益。

　　系統(tǒng)方程

　　對于引水小型機(jī)電灌區(qū)，其系統(tǒng)方程有Q n +1 = Q n - x n - h n（2）式中Q n +1， Q n分別為第n + 1和n個(gè)泵站提供水量時(shí)的流量； x n為分配給n泵站的流量； h n為分配給n泵站流量時(shí)損失的流量。

　　約束條件

　　該目標(biāo)函數(shù)的約束條件為分配流量與損失流量之和不大于渠首的引水流量，且每個(gè)泵站的引水流量大于等于0且小于等于引水流量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為6 N i =1（ x i + h i）≤Q 0≤x i≤Q， i = 1，2，…， N 0≤h i≤Q， i = 1，2，…， N（3）

　　遞推方程

　　按泵站1→泵站N的順序，用N階段分配流量Q，并把每階段分配和損失所剩余的流量q作為狀態(tài)變量，因此顯然有0≤q≤Q，在初的階段，只有一個(gè)泵站時(shí)，有f 3 1（ q） = max { g 1（ x 1） } 0≤q≤Q 0≤x 1 + h 1≤q（4）

　　然后遞推到第2個(gè)泵站，即有兩個(gè)泵站1和2時(shí)，若分配給這個(gè)新泵站的流量為x 2，損失的流量為h 2，0≤x 2 +h 2≤q ，凈效益為g 2（ x 2） ，其留下的水量（ q - x 2 - h 1 - h 2）分配給泵站1，應(yīng)用動(dòng)態(tài)優(yōu)化原理，求得兩個(gè)泵站時(shí)的大凈效益，可由下列遞推公式表達(dá)f 3 2（ q） = max { g 2（ x 2） + f 3 1（ q - x 2） } 0≤q≤Q 0≤x 2 + h 2≤q（5）

　　依次類推，可寫出f 3， f 4，…， f N，即f 3 N（ q） = max { g N（ x N） + f 3 N - 1（ q - x N） } 0≤q≤Q 0≤x N + h N≤q（6）

　　后可求得： x 1， x 2，…， x N和f N（Q ）。

　　模型的求解變量的離散化

　　由于分配不同的水量可以有不同的效益，因此在計(jì)算時(shí)需將水量和效益進(jìn)行離散化處理，并形成泵站流量～凈效益的對應(yīng)關(guān)系，使離散出的泵站流量與形成的效益一一對應(yīng)。

　　模型的求解

　　根據(jù)遞推方程式（6） ，按逆序逐階段遞推。

　　在分配給第i個(gè)泵站流量Q i時(shí)，使整個(gè)區(qū)域泵站群灌溉效益大，由此確定該泵站的分配流量。

　　到達(dá)初階段后，即可得到整個(gè)泵站群的水量分配方案。

　　計(jì)算機(jī)程序

　　動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型一般必須配以計(jì)算機(jī)程序才能應(yīng)用于工程實(shí)際�？梢杂靡恍┯�(jì)算機(jī)語言編制程序，使用時(shí)只需結(jié)合實(shí)際問題改動(dòng)數(shù)據(jù)文件，并根據(jù)泵站的座數(shù)和流量組合對應(yīng)的各階段總流量適當(dāng)改變N的大小，這樣計(jì)算起來非常方便。

　　泵站的布局調(diào)整

　　在對泵站群進(jìn)行優(yōu)化后，可以得到泵站群在一定流量情況下的各個(gè)泵站分配的流量，分配流量為0的泵站，需要對該站進(jìn)行撤消，在規(guī)劃建設(shè)時(shí)考慮將其拆除；分配流量比較小的泵站，需要與其他泵站進(jìn)行合并。另外還要將其分配的流量與泵站實(shí)際能夠打水流量進(jìn)行比較，若分配流量大于實(shí)際打水流量，在規(guī)劃建設(shè)時(shí)需考慮擴(kuò)大泵站的規(guī)模，以便發(fā)揮更大的效益；若分配流量小于實(shí)際打水流量，則在規(guī)劃建設(shè)時(shí)考慮將其減少規(guī)模。